Tính toán biên độ sai số là một phần thiết yếu của bất kỳ kết quả khảo sát nào. Ngay cả khi bạn chưa bao giờ thực hiện một cuộc khảo sát trước đây, bạn có thể đã thấy biên độ sai số được biểu thị dưới dạng dấu cộng-trừ. Nói một cách đơn giản, nó cho thấy có bao nhiêu phương sai có thể có khi so sánh kết quả khảo sát với mọi thứ thực sự như thế nào.
Biên độ sai số là gì?
Biên độ sai số (MoE) là một khái niệm thống kê cố gắng rút ra sự không chắc chắn và số lượng sai số trong một cuộc khảo sát. Biên độ sai số thường được biểu thị dưới dạng dấu cộng-trừ với điểm phần trăm (ví dụ: ±4%), được đọc là phương sai trong kết quả.
Ví dụ: nếu 50% người tiêu dùng thích một số sản phẩm, biên độ sai số là ±4% có nghĩa là sở thích thực sự có thể thay đổi từ 46% đến 54%. Tính toán biên độ sai số phụ thuộc vào một số yếu tố, mỗi yếu tố có thể ảnh hưởng đến mức độ gần với thực tế kết quả của bạn.
Cách tính biên độ sai số
Tất cả các tính toán biên độ sai số đều yêu cầu ba chỉ số — kích thước dân số, mức độ tin cậy và kích thước mẫu. Ba chỉ số này đều ảnh hưởng đến biên độ sai số theo cách riêng của chúng.
- Quy mô dân số. Tổng số người (tiềm năng) mà cuộc khảo sát hoặc nghiên cứu của bạn được cho là đại diện. Nói cách khác, đó là hồ bơi mà từ đó bạn sẽ thu thập mẫu của mình. Quy mô dân số có thể là tổng số công dân trong một quốc gia, dân số của một thành phố hoặc số lượng khách hàng mà doanh nghiệp phục vụ.
- Mức độ tự tin. Nó thể hiện hiệu suất lâu dài của kết quả khảo sát của bạn. Mức độ tin cậy theo tiêu chuẩn ngành được đặt ở mức 95% hoặc 99%. Nói một cách đơn giản, mức độ tin cậy có nghĩa là nếu bạn lặp lại nghiên cứu vô hạn nhiều lần, 95% các nghiên cứu đó sẽ chứa giá trị trung bình dân số thực.
- Kích thước mẫu. Số người thực đã tham gia khảo sát của bạn. Nói cách khác, đó là dữ liệu khảo sát bạn có.
Trước khi chúng tôi giải thích cách tính toán biên độ sai số, có một vài khía cạnh quan trọng hơn đối với ba chỉ số này.
Quy mô dân số phần lớn sẽ không thay đổi miễn là bạn đang tiến hành khảo sát về cùng một chủ đề. Mặc dù số lượng khách hàng hoặc công dân thực sự có thể thay đổi khá thường xuyên, nhưng dân số thường là một con số đủ lớn để bạn không phải tính đến những thay đổi nhỏ.
Tuy nhiên, khi dân số tăng lên, kích thước mẫu của bạn cũng vậy. Có những giới hạn đối với nó, nhưng nói chung kích thước mẫu lớn hơn đại diện cho quần thể tốt hơn do Định luật số lớn. Tuy nhiên, nó cũng phụ thuộc nhiều vào mức độ tự tin.
Mức độ tin cậy xác định, như đã đề cập, mức độ chính xác của dữ liệu nghiên cứu của bạn. Mặt khác, kích thước mẫu xác định kết quả nghiên cứu của bạn gần với giá trị trung bình dân số thực như thế nào. Điều đó có nghĩa là nếu bạn muốn mức độ tin cậy cao hơn, bạn cần một kích thước mẫu lớn hơn.
Mối quan hệ toán học chính xác giữa mức độ tin cậy và kích thước mẫu khá phức tạp, vì vậy chỉ cần biết rằng chúng có liên quan với nhau là đủ.
Vì vậy, với cả ba chỉ số trong tay, bạn có thể bắt đầu tính toán biên độ sai số. Có hai cách để thực hiện nó.
Biên độ sai số có thể được tính toán để ước tính một tỷ lệ (chẳng hạn như có bao nhiêu người thích một sản phẩm, chính sách hoặc hành vi). Bạn có thể làm như vậy với công thức biên độ sai số dưới đây:
Z – điểm Z cho mức độ tin cậy bạn đã chọn. Xem bảng dưới đây để biết điểm Z để biết các ước tính mức độ tin cậy phổ biến nhất.
p – tỷ lệ mẫu. Bạn nhận được tỷ lệ mẫu bằng cách chia số câu trả lời tích cực (hoặc tiêu cực) cho tổng số câu trả lời trong kết quả khảo sát của bạn.
n – kích thước mẫu.
Nếu bạn đang ước tính một giá trị trung bình (chẳng hạn như tuổi trung bình, thu nhập, v.v.), bạn sẽ phải sử dụng một công thức biên độ sai số khác:
Z và n vẫn giữ nguyên – điểm Z và kích thước mẫu. Sigma (σ) là độ lệch chuẩn của tổng thể. Nếu không có sẵn, độ lệch chuẩn của dữ liệu khảo sát của bạn thường được sử dụng làm ước tính.
Cuối cùng, bạn luôn có thể tìm thấy một máy tính biên độ sai số trực tuyến, nơi bạn sẽ chỉ phải cắm dữ liệu của mình. Một số trong số chúng cũng có thể đi kèm với các tính năng bổ sung như tính toán kích thước mẫu. Tuy nhiên, bạn có thể phải tìm một máy tính biên độ sai số phù hợp với nhu cầu của mình vì một số sẽ chỉ hoạt động cho tỷ lệ và một số khác chỉ hoạt động cho phương tiện.
Làm thế nào để giảm biên độ sai số
Nếu bạn đã thử nghiệm với máy tính biên độ lỗi, bạn có thể đã nhận thấy một số cách để giảm biên độ sai số của khảo sát. Tuy nhiên, một vài trong số chúng có thể chỉ có thể thực hiện được trong các trường hợp cụ thể.
1. Tăng kích thước mẫu
Tăng kích thước mẫu của bạn là cách đơn giản nhất để giảm biên độ sai số. Tuy nhiên, biên độ sai số tỷ lệ nghịch với kích thước mẫu, có tác động gấp đôi. Nếu kích thước mẫu ban đầu của bạn tương đối nhỏ, thì ngay cả sự gia tăng nhỏ cũng có thể ảnh hưởng lớn đến biên độ sai số của bạn.
Tuy nhiên, điều ngược lại cũng đúng. Cải thiện biên độ sai số khi bạn đã có kích thước mẫu lớn sẽ khó khăn hơn đáng kể vì bạn sẽ cần thêm nhiều người trả lời để di chuyển kim.
Vì vậy, tăng kích thước mẫu là hiệu quả nhất nếu bạn bắt đầu từ nhỏ. Nếu không, hạn chế về nguồn lực có thể sẽ làm cho phương pháp này kém khả thi hơn so với các phương pháp khác.
2. Giảm mức độ tự tin
Một phương pháp rõ ràng khác là giảm mức độ tin cậy. Giảm nó có nghĩa là bạn sẽ cần một kích thước mẫu nhỏ hơn để có được cùng một biên độ sai số. Nếu bạn duy trì cùng một cái nhưng giảm mức độ tin cậy, thì bạn cũng sẽ giảm biên độ sai số.
Thật không may, điều đó cũng có một nhược điểm lớn — kết quả nghiên cứu của bạn trở nên kém tin cậy và chính xác hơn khi mức độ tin cậy giảm. Vì vậy, mặc dù biên độ sai số của bạn có thể thấp hơn, nhưng khả năng độ chính xác của kết quả của bạn cũng vậy.
3. Giảm sự thay đổi (chỉ áp dụng cho phương tiện)
Nếu khảo sát đang đo lường phương tiện (ví dụ: thu nhập, tuổi, chiều cao, v.v.), bạn có thể làm lại mẫu của mình để giảm sự thay đổi trong kết quả.
Ví dụ, một mẫu đồng nhất hơn (trong một số chỉ số khác như quyền sở hữu hộ gia đình) có thể được chọn, tuy nhiên, nó có thể ảnh hưởng đến kết luận có thể có của cuộc khảo sát.
Một cách khác để giảm sự thay đổi là xem xét các câu hỏi khảo sát để loại bỏ hoặc sửa đổi những câu hỏi có chỗ để diễn giải.
4. Hiệu chỉnh dân số hữu hạn (FPC)
Một phương pháp khác có phần hạn chế, FPC thường được sử dụng khi kích thước mẫu của bạn là 5% hoặc nhiều hơn toàn bộ dân số. Cơ chế cơ bản về cách thức hoạt động của FPC có thể phức tạp, nhưng có thể được giải thích một phần bằng một phép so sánh.
Khi bạn có một bộ bài chơi tiêu chuẩn (tổng cộng 52 lá bài), khả năng rút một lá bài của bất kỳ chất nào được phân bổ đều (13/52 cho mỗi bộ). Nếu bạn rút 4 trái tim ra khỏi bộ bài (còn lại 48 lá bài), khả năng rút ba bộ còn lại một cách ngẫu nhiên tăng lên (13/48) trong khi khả năng rút trái tim giảm (8/48).
Sửa chữa dân số hữu hạn hoạt động theo cách tương tự — nếu dân số của bạn không vô hạn, mỗi người trả lời trong cuộc khảo sát của bạn sẽ giảm số lượng người chưa biết trong dân số. Khi bạn đạt được 5% dân số trong cỡ mẫu của mình, các hiệu ứng bắt đầu trở nên ngày càng rõ rệt.
Ví dụ, nếu bạn khảo sát 75% dân số, khả năng 25% còn lại sẽ đảo ngược hoàn toàn kết quả là cực kỳ nhỏ. Điều chỉnh cho FPC cũng sẽ làm giảm đáng kể biên độ sai số cho kết quả của bạn.
Kết thúc
Biên độ sai số là một phần cơ bản của các cuộc khảo sát. Mặc dù điều đó là không thể tránh khỏi và không thể tránh khỏi, nhưng có rất nhiều cách để giảm thiểu nó bằng cách mày mò với khảo sát và mẫu của bạn. Tuy nhiên, có nhiều cách khác để giảm biên độ sai số, chẳng hạn như sử dụng các kỹ thuật tính trọng số hoặc sử dụng các phương pháp lấy mẫu khác nhau.
