O cálculo da margem de erro é uma parte essencial de todos os resultados da pesquisa. Mesmo que você nunca tenha feito uma pesquisa antes, provavelmente já viu a margem de erro expressa como um sinal de mais-menos. Simplificando, ele mostra quanta variância pode haver quando você compara os resultados da pesquisa com como as coisas podem realmente ser.
Qual é a margem de erro?
A Margem de Erro (MoE) é um conceito estatístico que tenta inferir a incerteza e a magnitude do erro em uma pesquisa. A margem de erro é geralmente expressa como um sinal de mais-menos com pontos percentuais (por exemplo, ±4%), que é lido como uma variância nos resultados.
Por exemplo, se 50% dos consumidores preferem um produto, uma margem de erro de ±4% significa que a preferência real pode variar entre 46% e 54%. O cálculo da margem de erro depende de vários fatores, cada um dos quais pode afetar o quão próximos seus resultados podem estar da realidade.
Como calcular a margem de erro
Todos os cálculos de margem de erro exigem três métricas: tamanho da população, nível de confiança e tamanho da amostra. Cada uma destas três métricas afeta a taxa de erro à sua maneira.
- Dimensão da população. O número total (potencial) de pessoas que você deseja que sua pesquisa ou estudo represente. Por outras palavras, é a piscina de onde irá retirar a sua amostra. O tamanho da população pode ser o número total de cidadãos em um país, a população de uma cidade ou o número de clientes que uma empresa atende.
- Nível de confiança. Ele mostra o desempenho a longo prazo dos resultados da pesquisa. O nível de confiança padrão da indústria é de 95% ou 99%. Simplificando, o nível de confiança significa que, se você repetisse o estudo indefinidamente, 95% desses estudos conteriam a verdadeira média da população.
- Tamanho da amostra. O número real de pessoas que participaram da pesquisa. Em outras palavras, esses são os dados da pesquisa que você tem.
Antes de explicarmos como calcular a margem de erro, há alguns aspetos mais importantes dessas três métricas.
O tamanho da população permanece em grande parte constante, desde que você realize pesquisas sobre o mesmo tema. Embora o número de clientes ou cidadãos possa realmente mudar com bastante frequência, o número geralmente é grande o suficiente para que você não precise levar em conta pequenas alterações.
No entanto, à medida que a população aumenta, o tamanho da amostra também aumenta. Existem limites, mas, em geral, amostras maiores representam melhor as populações por causa da lei dos grandes números . No entanto, também depende muito do nível de confiança.
O nível de confiança, como mencionado anteriormente, determina a precisão dos dados do seu estudo. O tamanho da amostra, por outro lado, determina o quão próximos os resultados do seu estudo estão da média da população real. Isso significa que você precisará de um tamanho de amostra maior se quiser um nível de confiança mais alto.
A relação matemática exata entre o nível de confiança e o tamanho da amostra é bastante complicada, por isso basta saber que eles estão relacionados.
Então, se você tiver as três métricas em mãos, pode começar a calcular a margem de erro. Há duas maneiras de fazer isso.
A margem de erro pode ser calculada para estimar uma proporção (por exemplo, quantas pessoas preferem um produto, política ou comportamento). Você pode fazer isso usando a seguinte fórmula de margem de erro:
Z – o valor Z para o nível de confiança selecionado. A tabela abaixo fornece os valores z para as estimativas de nível de confiança mais populares.
p – Percentagem da amostra. Você obtém a porcentagem da amostra dividindo o número de respostas positivas (ou negativas) pelo número total de respostas nos resultados da pesquisa.
n – o tamanho da amostra.
Se você estiver estimando uma média (por exemplo, idade média, renda, etc.), precisará usar uma fórmula de margem de erro diferente:
Z e n permanecem os mesmos – o Z-score e o tamanho da amostra. Sigma (σ) é o desvio padrão da população. Se nenhum estiver disponível, o desvio padrão dos dados da pesquisa é frequentemente usado como uma estimativa.
Finalmente, você sempre pode encontrar uma calculadora de margem de erro on-line, onde você só tem que inserir seus dados . Alguns deles também podem vir com recursos adicionais, como o cálculo do tamanho da amostra. No entanto, você pode precisar encontrar uma calculadora de margem de erro que atenda às suas necessidades, já que alguns só funcionam para proporções e outros só funcionam para médias.
Como reduzir a taxa de erro
Se você tem brincado com uma calculadora de margem de erro, provavelmente já notou várias maneiras de reduzir a taxa de erro da pesquisa. No entanto, alguns deles só podem ser possíveis em certos casos.
1. Aumentar o tamanho da amostra
Aumentar o tamanho da amostra é a maneira mais fácil de reduzir a taxa de erro. No entanto, a margem de erro é inversamente proporcional ao tamanho da amostra, que tem um efeito duplo. Se a dimensão inicial da amostra for relativamente pequena, mesmo pequenos aumentos podem afetar grandemente a taxa de erro.
No entanto, o contrário também acontece. Torna-se significativamente mais difícil melhorar a taxa de erro se já tiver uma amostra grande, porque tem de adicionar muitos inquiridos para mover a agulha.
Portanto, aumentar o tamanho da amostra é mais eficaz se você começar pequeno. Caso contrário, o método provavelmente será menos viável do que outros devido a restrições de recursos.
2. Diminua o nível de confiança
Outro método óbvio é reduzir o nível de confiança. Se você diminuí-los, precisará de um tamanho de amostra menor para obter a mesma margem de erro. Se você mantiver a mesma opção, mas reduzir o nível de confiança, também reduzirá a margem de erro.
Infelizmente, isso também tem uma grande desvantagem: os resultados do seu estudo tornam-se menos confiáveis e precisos à medida que o nível de confiança diminui. Assim, embora a sua taxa de erro possa ser menor, a probabilidade de precisão dos seus resultados também é menor.
3. Reduzir a variabilidade (aplica-se apenas a médias)
Se a pesquisa envolver métricas (por exemplo, renda, idade, altura, etc.), você pode revisar sua amostra para reduzir a variabilidade dos resultados.
Por exemplo, uma amostra mais homogênea (por exemplo, em relação a outra métrica, como a casa própria) pode ser escolhida, mas isso pode afetar as possíveis conclusões da pesquisa.
Outra maneira de reduzir a variabilidade é revisar as perguntas da pesquisa para remover ou alterar aquelas que têm espaço para interpretação.
4. Correção da população finita (CPF)
Outro método que é um pouco limitado é o FPC, que normalmente é usado quando o tamanho da amostra é de 5% ou mais da população total. O mecanismo subjacente de como funciona o CPF pode ser complicado, mas pode ser parcialmente explicado por analogia.
Se você tiver um baralho padrão de cartas de jogar (52 cartas no total), a probabilidade de desenhar uma carta de qualquer naipe é distribuída uniformemente (13/52 para cada naipe). Se você desenhar 4 corações do baralho (48 cartas restantes), a probabilidade de desenhar aleatoriamente os três ternos restantes aumenta (13/48), enquanto a probabilidade de desenhar corações diminui (8/48).
A correção populacional finita funciona de forma semelhante: se sua população não é infinita, cada entrevistado em sua pesquisa reduz o número de incógnitas na população. Quando você atingir 5% da população em seu tamanho amostral, o impacto se tornará cada vez mais pronunciado.
Por exemplo, se você pesquisar 75% da população, as chances dos 25% restantes reverterem completamente os resultados são extremamente baixas. Adaptar-se ao CPF também reduziria significativamente a margem de erro dos seus resultados.
Inferência
A taxa de erro é uma parte fundamental dos inquéritos. Embora seja inevitável e inevitável, há várias maneiras de reduzi-lo mexendo na pesquisa e na amostra. No entanto, existem muitas outras formas de reduzir a taxa de erro, como a utilização de técnicas de ponderação ou de diferentes métodos de amostragem.
