Obliczenia marginesu błędu są istotną częścią wszelkich wyników ankiety. Nawet jeśli nigdy wcześniej nie przeprowadzałeś ankiety, prawdopodobnie widziałeś margines błędu wyrażony jako znak plus-minus. Mówiąc prościej, pokazuje to, jak duża może być wariancja przy porównywaniu wyników ankiety z tym, jak może być w rzeczywistości.
Co to jest margines błędu?
Margines błędu (MoE) to pojęcie statystyczne, które próbuje określić niepewność i poziom błędu w badaniu. Margines błędu jest zwykle wyrażany jako znak plus-minus z punktami procentowymi (np. ±4%), co jest odczytywane jako wariancja wyników.
Na przykład, jeśli 50% konsumentów preferuje jakiś produkt, margines błędu wynoszący ±4% oznacza, że rzeczywista preferencja może wahać się od 46% do 54%. Obliczenia marginesu błędu zależą od kilku czynników, z których każdy może wpływać na to, jak bliskie rzeczywistości mogą być Twoje wyniki.
Jak Obliczyć Margines Błędu
Wszystkie obliczenia marginesu błędu wymagają trzech wskaźników — wielkości populacji, poziomu ufności i wielkości próby. Każdy z tych trzech wskaźników wpływa na margines błędu na swój własny, unikalny sposób.
- Liczebność populacji. Całkowita (potencjalna) liczba osób, które ma reprezentować ankieta lub badanie. Innymi słowy, jest to pula, z której będziesz pobierać próbkę. Wielkość populacji może być całkowitą liczbą obywateli w kraju, populacją miasta lub liczbą klientów obsługiwanych przez firmę.
- Poziom ufności. Reprezentuje długoterminową wydajność wyników ankiety. Standardowy w branży poziom ufności jest ustawiony na 95% lub 99%. Mówiąc prościej, poziom ufności oznacza, że jeśli miałbyś powtarzać badanie nieskończenie wiele razy, 95% tych badań zawierałoby prawdziwą średnią populacji.
- Wielkość próby. Rzeczywista liczba osób, które wzięły udział w ankiecie. Innymi słowy, są to dane ankietowe, którymi dysponujesz.
Zanim wyjaśnimy, jak obliczyć margines błędu, omówimy kilka ważniejszych aspektów tych trzech wskaźników.
Wielkość populacji w dużej mierze pozostanie niezmienna, o ile będziesz przeprowadzać ankiety na ten sam temat. Podczas gdy liczba klientów lub obywateli może w rzeczywistości zmieniać się dość często, populacja jest zwykle na tyle duża, że nie trzeba uwzględniać drobnych zmian.
Jednak wraz ze wzrostem populacji powinna rosnąć wielkość próby. Istnieją pewne ograniczenia, ale generalnie większe rozmiary próbek lepiej reprezentują populacje ze względu na prawo dużych liczb. Jednak w dużym stopniu zależy to również od poziomu zaufania.
Poziom ufności określa, jak bardzo dokładne są dane z badania. Z drugiej strony wielkość próby określa, jak bardzo wyniki badania są zbliżone do rzeczywistej średniej populacji. Oznacza to, że jeśli chcesz uzyskać wyższy poziom ufności, potrzebujesz większej wielkości próby.
Dokładna matematyczna zależność między poziomem ufności a wielkością próby jest dość skomplikowana, więc wystarczy wiedzieć, że są one ze sobą powiązane.
Tak więc, mając pod ręką wszystkie trzy wskaźniki, możesz zacząć obliczać margines błędu. Można się do tego zabrać na dwa sposoby.
Margines błędu można obliczyć w celu oszacowania proporcji (np. ile osób preferuje produkt, politykę lub zachowanie). Możesz to zrobić za pomocą poniższego wzoru na margines błędu:
Z — wskaźnik Z dla wybranego poziomu ufności. Zapoznaj się z poniższą tabelą, aby zapoznać się z wskaźnikami Z, aby zapoznać się z najpopularniejszymi oszacowaniami poziomu ufności.
p – proporcja próbki. Proporcję próby uzyskuje się, dzieląc liczbę pozytywnych (lub negatywnych) odpowiedzi przez łączną liczbę odpowiedzi w wynikach ankiety.
n – wielkość próby.
Jeśli szacujesz średnią (np. średni wiek, dochód itp.), musisz użyć innego wzoru na margines błędu:
Z i n pozostają takie same – wskaźnik Z i wielkość próby. Sigma (σ) jest odchyleniem standardowym populacji. Jeśli nie jest ono dostępne, odchylenie standardowe danych ankiety jest często używane jako wartość szacunkowa.
Wreszcie, zawsze możesz znaleźć kalkulator marginesu błędu online, w którym wystarczy podłączyć swoje dane. Niektóre z nich mogą być również wyposażone w dodatkowe funkcje, takie jak obliczanie wielkości próby. Być może jednak będziesz musiał znaleźć kalkulator marginesu błędu, który odpowiada Twoim potrzebom, ponieważ niektóre będą działać tylko dla proporcji, a inne tylko dla środków.
Jak zmniejszyć margines błędu
Jeśli bawiłeś się kalkulatorem marginesu błędu, prawdopodobnie zauważyłeś już kilka sposobów na zmniejszenie marginesu błędu ankiety. Niektóre z nich mogą być jednak możliwe tylko w określonych przypadkach.
1. Zwiększ wielkość próby
Zwiększenie wielkości próby jest najprostszym sposobem na zmniejszenie marginesu błędu. Margines błędu jest jednak odwrotnie proporcjonalny do wielkości próby, co ma dwojaki skutek. Jeśli początkowa wielkość próby jest stosunkowo niewielka, nawet niewielkie wzrosty mogą znacznie wpłynąć na margines błędu.
Jednak jest też odwrotnie. Poprawa marginesu błędu, gdy masz już dużą próbę, będzie znacznie trudniejsza, ponieważ będziesz musiał dodać wielu respondentów, aby przesunąć igłę.
Tak więc zwiększenie wielkości próby jest najskuteczniejsze, jeśli zaczynasz od małych rozmiarów. W przeciwnym razie ograniczenia zasobów prawdopodobnie sprawią, że metoda będzie mniej opłacalna niż inne.
2. Zmniejsz poziom ufności
Inną oczywistą metodą jest obniżenie poziomu ufności. Zmniejszenie go oznacza, że będziesz potrzebować mniejszej wielkości próby, aby uzyskać ten sam margines błędu. Jeśli utrzymasz ten sam poziom, ale zmniejszysz poziom ufności, zmniejszysz również margines błędu.
Niestety, ma to również poważną wadę – wyniki badania stają się mniej wiarygodne i dokładne wraz ze spadkiem poziomu ufności. Tak więc, chociaż margines błędu może być niższy, tak samo jest z prawdopodobieństwem dokładności wyników.
3. Zmniejsz zmienność (dotyczy tylko średnich)
Jeśli ankieta mierzy średnie (np. dochód, wiek, wzrost itp.), możesz przerobić próbę, aby zmniejszyć zmienność wyników.
Na przykład można wybrać bardziej jednorodną próbę (w przypadku innych wskaźników, takich jak własność gospodarstwa domowego), jednak może to wpłynąć na możliwe wnioski z badania.
Innym sposobem na zmniejszenie zmienności byłoby przejrzenie pytań ankietowych w celu usunięcia lub zmodyfikowania tych, które mają miejsce na interpretację.
4. Korekta populacji o skończonej długości (FPC)
Inna metoda, która jest nieco ograniczona, FPC jest zwykle używana, gdy wielkość próby wynosi 5% lub więcej całej populacji. Mechanizm działania FPC może być skomplikowany, ale można go częściowo wyjaśnić za pomocą analogii.
Kiedy masz standardową talię kart do gry (w sumie 52 karty), prawdopodobieństwo dobrania karty w dowolnym kolorze rozkłada się równomiernie (13/52 dla każdego koloru). Jeśli wylosujesz 4 kiery z talii (pozostało 48 kart), prawdopodobieństwo losowania pozostałych trzech kolorów wzrasta (13/48), podczas gdy prawdopodobieństwo wylosowania kierów maleje (8/48).
Korekta populacji skończonej działa w podobny sposób — jeśli populacja nie jest nieskończona, każdy respondent w ankiecie zmniejsza liczbę niewiadomych w populacji. Gdy osiągniesz 5% populacji w swojej próbie, efekty zaczynają być coraz bardziej wyraźne.
Na przykład, jeśli przeprowadzisz ankietę wśród 75% populacji, prawdopodobieństwo, że pozostałe 25% całkowicie odwróci wyniki, jest niezwykle małe. Korekta pod kątem FPC również znacznie zmniejszyłaby margines błędu dla Twoich wyników.
Konkluzja
Margines błędu jest fundamentalnym elementem badań. Chociaż jest to nieuniknione i nieuniknione, istnieje wiele sposobów na jego zmniejszenie poprzez majstrowanie przy ankiecie i próbie. Istnieje jednak wiele innych sposobów na zmniejszenie marginesu błędu, takich jak stosowanie technik ważenia lub stosowanie różnych metod pobierania próbek.
