Os cálculos da margem de erro são uma parte essencial dos resultados de qualquer inquérito. Mesmo que você nunca tenha realizado uma pesquisa antes, provavelmente já viu a margem de erro expressa como um sinal de mais-menos. Em termos simples, mostra quanta variância pode haver ao comparar os resultados da pesquisa com como as coisas podem realmente ser.
O que é margem de erro?
A margem de erro (MoE) é um conceito estatístico que tenta derivar a incerteza e a quantidade de erro em uma pesquisa. A margem de erro é geralmente expressa como um sinal de mais-menos com pontos percentuais (por exemplo, ±4%), que é lido como variância nos resultados.
Por exemplo, se 50% dos consumidores preferem algum produto, uma margem de erro de ±4% significa que a verdadeira preferência pode variar entre 46% a 54%. Os cálculos da margem de erro dependem de vários fatores, cada um dos quais pode influenciar o quão próximos da realidade seus resultados podem estar.
Como calcular a margem de erro
Todos os cálculos de margem de erro exigem três métricas: tamanho da população, nível de confiança e tamanho da amostra. Cada uma dessas três métricas influencia a margem de erro de sua própria maneira.
- Dimensão da população. O número total (potencial) de pessoas que sua pesquisa ou estudo deve representar. Em outras palavras, é a piscina da qual você coletará sua amostra. O tamanho da população pode ser o número total de cidadãos em um país, a população de uma cidade ou o número de clientes que uma empresa atende.
- Nível de confiança. Ele representa o desempenho a longo prazo dos resultados da pesquisa. O nível de confiança padrão da indústria é fixado em 95% ou 99%. Em termos simples, o nível de confiança significa que, se você repetisse o estudo infinitamente muitas vezes, 95% desses estudos conteriam a verdadeira média da população.
- Tamanho da amostra. O número real de pessoas que participaram do seu questionário. Em outras palavras, esses são os dados da pesquisa que você tem.
Antes de explicarmos como calcular a margem de erro, há alguns aspetos mais importantes nessas três métricas.
O tamanho da população permanecerá estático enquanto você estiver conduzindo pesquisas sobre o mesmo tópico. Embora a quantidade de clientes ou cidadãos possa realmente mudar com bastante frequência, a população geralmente é um número grande o suficiente para que você não precise levar em conta pequenas alterações.
No entanto, à medida que as populações aumentam, o tamanho da amostra também aumenta. Há limites para isso, mas geralmente amostras maiores representam populações melhores devido à Lei dos Grandes Números. No entanto, também depende muito do nível de confiança.
O nível de confiança determina, como mencionado, a precisão dos dados do seu estudo. O tamanho da amostra, por outro lado, determina o quão próximos os resultados do seu estudo estão da média da população real. Isso significa que, se você quiser um nível de confiança mais alto, precisará de um tamanho de amostra maior.
A relação matemática exata entre o nível de confiança e o tamanho da amostra é bastante complicada, então basta saber que eles estão relacionados entre si.
Assim, com as três métricas em mãos, você pode começar a calcular a margem de erro. Há duas maneiras de fazer isso.
A margem de erro pode ser calculada para estimar uma proporção (como quantas pessoas preferem um produto, política ou comportamento). Você pode fazer isso com a fórmula de margem de erro abaixo:
Z – a pontuação Z para o nível de confiança selecionado. Veja na tabela abaixo as pontuações Z para as estimativas de nível de confiança mais populares.
p – proporção da amostra. Você obtém a proporção da amostra dividindo o número de respostas positivas (ou negativas) pelo número total de respostas nos resultados da pesquisa.
n – o tamanho da amostra.
Se você estiver estimando uma média (como idade média, renda, etc.), você terá que usar uma fórmula de margem de erro diferente:
Z e n permanecem os mesmos – o Z-score e o tamanho da amostra. Sigma (σ) é o desvio padrão da população. Se um não estiver disponível, o desvio padrão dos dados da pesquisa é frequentemente usado como uma estimativa.
Finalmente, você sempre pode encontrar uma calculadora de margem de erro on-line onde você só terá que conectar seus dados. Alguns deles também podem vir com recursos adicionais, como o cálculo do tamanho da amostra. No entanto, você pode ter que encontrar uma calculadora de margem de erro que atenda às suas necessidades, pois alguns só funcionarão para proporções e outros apenas para meios.
Como reduzir a margem de erro
Se você já brincou com uma calculadora de margem de erro, provavelmente já notou várias maneiras de reduzir a margem de erro da pesquisa. Algumas delas, no entanto, só podem ser possíveis em casos específicos.
1. Aumentar o tamanho da amostra
Aumentar o tamanho da amostra é a maneira mais simples de reduzir a margem de erro. No entanto, a margem de erro é inversamente proporcional ao tamanho da amostra, o que tem um efeito duplo. Se o tamanho da amostra inicial for relativamente pequeno, mesmo pequenos aumentos podem afetar muito a sua margem de erro.
No entanto, o contrário também é verdadeiro. Fazer melhorias na margem de erro quando você já tem uma amostra grande será significativamente mais difícil, pois você precisará adicionar muitos entrevistados para mover a agulha.
Assim, aumentar o tamanho da amostra é mais eficaz se você começou pequeno. Caso contrário, as restrições de recursos provavelmente tornarão o método menos viável do que outros.
2. Diminua o nível de confiança
Outro método óbvio é diminuir o nível de confiança. Reduzi-lo significa que você precisará de um tamanho de amostra menor para obter a mesma margem de erro. Se você mantiver o mesmo, mas diminuir o nível de confiança, reduzirá a margem de erro também.
Infelizmente, isso também tem uma grande desvantagem: os resultados do seu estudo tornam-se menos confiáveis e precisos à medida que o nível de confiança diminui. Assim, embora a sua margem de erro possa ser menor, o mesmo acontece com a probabilidade da precisão dos seus resultados.
3. Reduzir a variabilidade (aplicável apenas aos meios)
Se a pesquisa estiver medindo médias (por exemplo, renda, idade, altura, etc.), você pode retrabalhar sua amostra para reduzir a variabilidade nos resultados.
Por exemplo, uma amostra mais homogénea (noutra métrica, como a propriedade do agregado familiar) pode ser escolhida, no entanto, pode afetar as possíveis conclusões do inquérito.
Outra maneira de reduzir a variabilidade seria revisar as perguntas da pesquisa para remover ou modificar aquelas que têm espaço para interpretação.
4. Correção da População Finita (CPF)
Outro método um pouco restrito, o FPC geralmente é usado quando o tamanho da amostra é de 5% ou mais de toda a população. O mecanismo subjacente de como funciona a FPC pode ser complicado, mas pode ser parcialmente explicado por uma analogia.
Quando você tem um baralho padrão de cartas de jogar (52 cartas no total), a probabilidade de desenhar uma carta de qualquer naipe é distribuída uniformemente (13/52 para cada naipe). Se você tirar 4 corações do baralho (48 cartas restantes), a probabilidade de desenhar os três ternos restantes aleatoriamente aumenta (13/48), enquanto a probabilidade de desenhar corações diminui (8/48).
A Correção da População Finita funciona de forma semelhante: se a sua população não for infinita, cada entrevistado na sua pesquisa reduz o número de incógnitas na população. Uma vez que você atinge 5% da população em seu tamanho de amostra, os efeitos começam a se tornar cada vez mais pronunciados.
Por exemplo, se você pesquisasse 75% da população, a probabilidade de que os 25% restantes invertessem completamente os resultados é extremamente pequena. O ajuste para FPC também diminuiria significativamente a margem de erro dos seus resultados.
Conclusão
A margem de erro é uma parte fundamental das pesquisas. Embora seja inevitável e inevitável, há várias maneiras de reduzi-lo mexendo na pesquisa e na amostra. No entanto, existem muitas outras formas de reduzir a margem de erro, tais como a utilização de técnicas de ponderação ou de diferentes métodos de amostragem.
