Biên độ sai số tính toán là một phần thiết yếu của bất kỳ kết quả khảo sát nào. Ngay cả khi bạn chưa bao giờ thực hiện một cuộc khảo sát trước đây, bạn vẫn có thể thấy giới hạn sai số được biểu thị dưới dạng dấu cộng trừ. Nói một cách đơn giản, nó cho thấy có thể có bao nhiêu khác biệt khi so sánh kết quả khảo sát với thực tế.
Biên độ lỗi là gì?
Biên độ sai số (MoE) là một khái niệm thống kê nhằm cố gắng rút ra sự không chắc chắn và mức độ sai sót trong một cuộc khảo sát. Biên độ sai số thường được biểu thị dưới dạng dấu cộng trừ với điểm phần trăm (ví dụ: ±4%), được đọc dưới dạng phương sai trong kết quả.
Ví dụ: nếu 50% người tiêu dùng thích một sản phẩm nào đó, sai số ±4% có nghĩa là mức độ ưa thích thực sự có thể dao động trong khoảng từ 46% đến 54%. Biên độ sai số của phép tính phụ thuộc vào một số yếu tố, mỗi yếu tố có thể ảnh hưởng đến mức độ sát thực tế của kết quả của bạn.
Cách tính biên độ sai số
Tất cả các phép tính sai số đều yêu cầu ba số liệu—quy mô dân số, mức độ tin cậy và cỡ mẫu. Ba số liệu này đều ảnh hưởng đến biên độ sai số theo cách riêng của chúng.
- Quy mô dân số. Tổng số người (tiềm năng) mà cuộc khảo sát hoặc nghiên cứu của bạn đại diện. Nói cách khác, đó là nguồn mà bạn sẽ thu thập mẫu của mình. Quy mô dân số có thể là tổng số công dân của một quốc gia, dân số của một thành phố hoặc số lượng khách hàng mà một doanh nghiệp phục vụ.
- Mức độ tin cậy. Nó thể hiện hiệu suất lâu dài của kết quả khảo sát của bạn. Mức độ tin cậy theo tiêu chuẩn ngành được đặt ở mức 95% hoặc 99%. Nói một cách đơn giản, mức độ tin cậy có nghĩa là nếu bạn lặp lại nghiên cứu vô số lần thì 95% những nghiên cứu đó sẽ chứa giá trị trung bình thực sự của tổng thể.
- Cỡ mẫu. Số lượng người thực sự đã tham gia khảo sát của bạn. Nói cách khác, đó là dữ liệu khảo sát bạn có.
Trước khi chúng tôi giải thích cách tính biên độ sai số, có một số khía cạnh quan trọng hơn đối với ba chỉ số này.
Quy mô dân số phần lớn sẽ không thay đổi miễn là bạn tiến hành khảo sát về cùng một chủ đề. Mặc dù lượng khách hàng hoặc người dân trên thực tế có thể thay đổi khá thường xuyên nhưng dân số thường là một con số đủ lớn để bạn không phải tính đến những thay đổi nhỏ.
Tuy nhiên, khi dân số tăng lên, kích thước mẫu của bạn cũng tăng theo. Có những giới hạn đối với nó, nhưng nhìn chung cỡ mẫu lớn hơn thể hiện quần thể tốt hơn do Luật số lớn. Tuy nhiên, nó cũng phụ thuộc rất nhiều vào mức độ tin cậy.
Mức độ tin cậy xác định, như đã đề cập, dữ liệu nghiên cứu của bạn chính xác đến mức nào. Mặt khác, cỡ mẫu xác định mức độ gần gũi giữa kết quả nghiên cứu của bạn với giá trị trung bình của dân số thực. Điều đó có nghĩa là nếu bạn muốn có mức độ tin cậy cao hơn, bạn cần cỡ mẫu lớn hơn.
Mối quan hệ toán học chính xác giữa mức độ tin cậy và cỡ mẫu khá phức tạp, vì vậy chỉ cần biết rằng chúng có liên quan với nhau là đủ.
Vì vậy, với cả ba số liệu trong tay, bạn có thể bắt đầu tính toán biên độ sai số. Có hai cách để đi về nó.
Biên độ sai số có thể được tính toán để ước tính một tỷ lệ (chẳng hạn như có bao nhiêu người thích một sản phẩm, chính sách hoặc hành vi). Bạn có thể làm như vậy với công thức sai số bên dưới:
Z – điểm Z cho mức độ tin cậy đã chọn của bạn. Xem bảng bên dưới để biết điểm Z để biết ước tính mức độ tin cậy phổ biến nhất.
p - tỷ lệ mẫu. Bạn lấy tỷ lệ mẫu bằng cách chia số lượng phản hồi tích cực (hoặc tiêu cực) cho tổng số phản hồi trong kết quả khảo sát của bạn.
n - kích thước mẫu.
Nếu bạn đang ước tính một giá trị trung bình (chẳng hạn như độ tuổi trung bình, thu nhập, v.v.), bạn sẽ phải sử dụng một công thức sai số khác:
Z và n vẫn giữ nguyên – điểm Z và cỡ mẫu. Sigma (σ) là độ lệch chuẩn của tổng thể. Nếu không có sẵn thì độ lệch chuẩn của dữ liệu khảo sát của bạn thường được sử dụng làm ước tính.
Cuối cùng, bạn luôn có thể tìm thấy công cụ tính sai số trực tuyến mà bạn chỉ cần cắm dữ liệu của bạn. Một số trong số chúng cũng có thể đi kèm với các tính năng bổ sung như tính toán cỡ mẫu. Tuy nhiên, bạn có thể phải tìm một công cụ tính sai số phù hợp với nhu cầu của mình vì một số sẽ chỉ hoạt động theo tỷ lệ và một số khác chỉ hoạt động cho phương tiện.
Làm thế nào để giảm biên độ lỗi
Nếu bạn đã từng thử sử dụng công cụ tính biên độ sai số, bạn có thể đã nhận thấy một số cách để giảm biên độ sai số trong khảo sát của mình. Tuy nhiên, một số trong số đó chỉ có thể thực hiện được trong những trường hợp cụ thể.
1. Tăng cỡ mẫu
Tăng kích thước mẫu của bạn là cách đơn giản nhất để giảm tỷ lệ sai sót. Tuy nhiên, biên độ sai số tỷ lệ nghịch với cỡ mẫu, điều này có tác động gấp đôi. Nếu cỡ mẫu ban đầu của bạn tương đối nhỏ thì ngay cả những sự gia tăng nhỏ cũng có thể ảnh hưởng lớn đến biên độ sai số của bạn.
Tuy nhiên, điều ngược lại cũng đúng. Việc cải thiện biên độ sai số khi bạn đã có cỡ mẫu lớn sẽ khó khăn hơn đáng kể vì bạn sẽ cần thêm rất nhiều người trả lời để di chuyển kim.
Vì vậy, việc tăng cỡ mẫu sẽ hiệu quả nhất nếu bạn bắt đầu với quy mô nhỏ. Nếu không, những hạn chế về nguồn lực có thể sẽ làm cho phương pháp này kém khả thi hơn các phương pháp khác.
2. Giảm mức độ tự tin
Một phương pháp rõ ràng khác là giảm mức độ tin cậy. Giảm nó có nghĩa là bạn sẽ cần cỡ mẫu nhỏ hơn để có cùng mức sai số. Nếu bạn duy trì cùng một giá trị nhưng giảm mức độ tin cậy thì bạn cũng sẽ giảm được tỷ lệ sai sót.
Thật không may, điều đó cũng có một nhược điểm lớn—kết quả học tập của bạn trở nên kém tin cậy và chính xác hơn khi mức độ tin cậy giảm đi. Vì vậy, mặc dù tỷ lệ sai sót của bạn có thể thấp hơn nhưng khả năng chính xác của kết quả của bạn cũng vậy.
3. Giảm tính biến thiên (chỉ áp dụng cho phương tiện)
Nếu cuộc khảo sát nhằm đo lường các phương tiện (ví dụ: thu nhập, độ tuổi, chiều cao, v.v.), bạn có thể làm lại mẫu của mình để giảm sự biến động trong kết quả.
Ví dụ: có thể chọn một mẫu đồng nhất hơn (trong một số thước đo khác như quyền sở hữu hộ gia đình), tuy nhiên, nó có thể ảnh hưởng đến các kết luận có thể có của cuộc khảo sát.
Một cách khác để giảm bớt sự thay đổi là xem xét các câu hỏi khảo sát để loại bỏ hoặc sửa đổi những câu hỏi có chỗ cần giải thích.
4. Hiệu chỉnh dân số hữu hạn (FPC)
Một phương pháp khác có phần bị hạn chế, FPC thường được sử dụng khi cỡ mẫu của bạn chiếm từ 5% trở lên trong toàn bộ tổng thể. Cơ chế cơ bản về cách thức hoạt động của FPC có thể phức tạp nhưng có thể được giải thích một phần bằng sự tương tự.
Khi bạn có một bộ bài tiêu chuẩn (tổng cộng 52 lá bài), khả năng rút được bài của bất kỳ bộ nào đều được phân bổ đều (13/52 cho mỗi bộ). Nếu bạn rút 4 trái tim ra khỏi bộ bài (còn lại 48 lá bài), khả năng rút được 13 bộ còn lại một cách ngẫu nhiên sẽ tăng lên (48/8) trong khi khả năng rút được trái tim sẽ giảm đi (48/XNUMX).
Hiệu chỉnh dân số hữu hạn hoạt động theo cách tương tự—nếu dân số của bạn không phải là vô hạn, mỗi người trả lời trong cuộc khảo sát của bạn sẽ giảm số lượng chưa biết trong dân số. Khi bạn đạt được 5% dân số trong cỡ mẫu của mình, các hiệu ứng bắt đầu ngày càng rõ rệt.
Ví dụ: nếu bạn khảo sát 75% dân số, khả năng 25% còn lại lật ngược hoàn toàn kết quả là cực kỳ nhỏ. Việc điều chỉnh FPC cũng sẽ làm giảm đáng kể tỷ lệ sai sót trong kết quả của bạn.
Kết luận
Biên độ sai số là một phần cơ bản của khảo sát. Mặc dù điều đó là không thể tránh khỏi và không thể tránh khỏi nhưng có rất nhiều cách để giảm thiểu nó bằng cách mày mò khảo sát và mẫu của bạn. Tuy nhiên, có nhiều cách khác để giảm tỷ lệ sai sót, chẳng hạn như sử dụng kỹ thuật cân hoặc sử dụng các phương pháp lấy mẫu khác nhau.
