Os cálculos da margem de erro são uma parte essencial dos resultados de qualquer pesquisa. Mesmo que você nunca tenha conduzido uma pesquisa antes, provavelmente já viu a margem de erro expressa como um sinal de mais ou menos. Em termos simples, mostra quanta variação pode haver ao comparar os resultados da pesquisa com a forma como as coisas podem realmente ser.
O que é margem de erro?
Margem de erro (MoE) é um conceito estatístico que tenta derivar a incerteza e a quantidade de erro em uma pesquisa. A margem de erro é geralmente expressa como um sinal de mais ou menos com pontos percentuais (por exemplo, ±4%), que é lido como variância nos resultados.
Por exemplo, se 50% dos consumidores preferem algum produto, uma margem de erro de ±4% significa que a verdadeira preferência pode variar entre 46% a 54%. Os cálculos da margem de erro dependem de vários fatores, cada um dos quais pode influenciar o quão próximos da realidade seus resultados podem estar.
Como calcular a margem de erro
Todos os cálculos de margem de erro requerem três métricas: tamanho da população, nível de confiança e tamanho da amostra. Cada uma dessas três métricas influencia a margem de erro de uma maneira única.
- Tamanho da população. O número total (potencial) de pessoas que sua pesquisa ou estudo deve representar. Em outras palavras, é o pool do qual você coletará sua amostra. O tamanho da população pode ser o número total de cidadãos de um país, a população de uma cidade ou o número de clientes atendidos por uma empresa.
- Nível de confiança. Representa o desempenho de longo prazo dos resultados da sua pesquisa. O nível de confiança padrão da indústria é definido em 95% ou 99%. Em termos simples, o nível de confiança significa que se você repetisse o estudo infinitamente muitas vezes, 95% desses estudos conteriam a verdadeira média populacional.
- Tamanho da amostra. O número real de pessoas que participaram da sua pesquisa. Em outras palavras, esses são os dados da pesquisa que você possui.
Antes de explicarmos como calcular a margem de erro, há mais alguns aspectos importantes nessas três métricas.
O tamanho da população permanecerá em grande parte estático enquanto você realizar pesquisas sobre o mesmo tópico. Embora a quantidade de clientes ou cidadãos possa mudar com bastante frequência, a população geralmente é um número grande o suficiente para que você não precise levar em conta pequenas alterações.
À medida que as populações aumentam, no entanto, o mesmo deve acontecer com o tamanho da sua amostra. Há limites para isso, mas geralmente tamanhos de amostra maiores representam melhor as populações devido ao Lei dos Grandes Números. No entanto, também depende muito do nível de confiança.
O nível de confiança determina, conforme mencionado, quão precisos são os dados do seu estudo. O tamanho da amostra, por outro lado, determina o quão próximos os resultados do seu estudo estão da média real da população. Isso significa que se você quiser um nível de confiança mais alto, precisará de um tamanho de amostra maior.
A relação matemática exata entre o nível de confiança e o tamanho da amostra é bastante complicada, por isso basta saber que eles estão relacionados entre si.
Assim, com todas as três métricas em mãos, você pode começar a calcular a margem de erro. Existem duas maneiras de fazer isso.
A margem de erro pode ser calculada para estimar uma proporção (como quantas pessoas preferem um produto, política ou comportamento). Você pode fazer isso com a fórmula de margem de erro abaixo:
Z – a pontuação Z do nível de confiança selecionado. Consulte a tabela abaixo para obter pontuações Z para as estimativas de nível de confiança mais populares.
p – proporção da amostra. Você obtém a proporção da amostra dividindo o número de respostas positivas (ou negativas) pelo número total de respostas nos resultados da sua pesquisa.
n – o tamanho da amostra.
Se você estiver estimando uma média (como idade média, renda, etc.), terá que usar uma fórmula de margem de erro diferente:
Z e n permanecem os mesmos – o escore Z e o tamanho da amostra. Sigma (σ) é o desvio padrão da população. Se não estiver disponível, o desvio padrão dos dados da sua pesquisa é frequentemente usado como uma estimativa.
Finalmente, você sempre pode encontrar uma calculadora de margem de erro online onde você só terá que insira seus dados. Alguns deles também podem vir com recursos adicionais, como cálculo do tamanho da amostra. No entanto, talvez você precise encontrar uma calculadora de margem de erro que atenda às suas necessidades, pois algumas funcionarão apenas para proporções e outras apenas para médias.
Como reduzir a margem de erro
Se você já brincou com a calculadora de margem de erro, provavelmente já notou várias maneiras de reduzir a margem de erro da sua pesquisa. Algumas delas, no entanto, só podem ser possíveis em casos específicos.
1. Aumente o tamanho da amostra
Aumentar o tamanho da amostra é a maneira mais direta de reduzir a margem de erro. A margem de erro é inversamente proporcional ao tamanho da amostra, porém, o que tem um efeito duplo. Se o tamanho da sua amostra inicial for relativamente pequeno, mesmo pequenos aumentos podem afetar muito a sua margem de erro.
No entanto, o oposto também é verdadeiro. Fazer melhorias na margem de erro quando você já tem uma amostra grande será significativamente mais difícil, pois será necessário adicionar muitos entrevistados para mover o ponteiro.
Portanto, aumentar o tamanho da amostra é mais eficaz se você começar pequeno. Caso contrário, as restrições de recursos provavelmente tornarão o método menos viável do que outros.
2. Diminuir o nível de confiança
Outro método óbvio é diminuir o nível de confiança. Diminuí-lo significa que você precisará de um tamanho de amostra menor para obter a mesma margem de erro. Se você mantiver o mesmo, mas diminuir o nível de confiança, também reduzirá a margem de erro.
Infelizmente, isso também tem uma grande desvantagem: os resultados do seu estudo tornam-se menos confiáveis e precisos à medida que o nível de confiança diminui. Portanto, embora sua margem de erro possa ser menor, a probabilidade de precisão de seus resultados também o é.
3. Reduzir a variabilidade (aplicável apenas às médias)
Se a pesquisa estiver medindo médias (por exemplo, renda, idade, altura, etc.), você poderá retrabalhar sua amostra para reduzir a variabilidade nos resultados.
Por exemplo, pode ser escolhida uma amostra mais homogénea (em alguma outra métrica, como a propriedade do agregado familiar), mas isso pode afectar as possíveis conclusões do inquérito.
Outra forma de reduzir a variabilidade seria rever as perguntas do inquérito para remover ou modificar aquelas que têm espaço para interpretação.
4. Correção de População Finita (FPC)
Outro método um tanto restrito, o FPC geralmente é usado quando o tamanho da amostra é de 5% ou mais de toda a população. O mecanismo subjacente ao funcionamento do CPE pode ser complicado, mas pode ser parcialmente explicado por uma analogia.
Quando você tem um baralho de cartas padrão (52 cartas no total), a probabilidade de tirar uma carta de qualquer naipe é distribuída uniformemente (13/52 para cada naipe). Se você tirar 4 copas do baralho (48 cartas restantes), a probabilidade de tirar os três naipes restantes aleatoriamente aumenta (13/48), enquanto a probabilidade de tirar copas diminui (8/48).
A Correção de População Finita funciona de maneira semelhante: se a sua população não for infinita, cada respondente da sua pesquisa reduz o número de incógnitas na população. Quando você atinge 5% da população no tamanho da amostra, os efeitos começam a se tornar cada vez mais pronunciados.
Por exemplo, se você entrevistar 75% da população, a probabilidade de os 25% restantes inverterem completamente os resultados é extremamente pequena. O ajuste para FPC também diminuiria significativamente a margem de erro dos seus resultados.
Conclusão
A margem de erro é uma parte fundamental das pesquisas. Embora seja inevitável e inevitável, existem inúmeras maneiras de reduzi-lo, alterando sua pesquisa e amostra. Existem muitas outras maneiras de reduzir a margem de erro, no entanto, como usando técnicas de ponderação ou usando diferentes métodos de amostragem.
