I calcoli del margine di errore sono una parte essenziale dei risultati di qualsiasi sondaggio. Anche se non hai mai condotto un sondaggio prima, probabilmente hai visto il margine di errore espresso come segno più-meno. In termini semplici, mostra quanta varianza può esserci quando si confrontano i risultati del sondaggio con come potrebbero effettivamente essere le cose.
Cos'è il margine di errore?
Il margine di errore (MoE) è un concetto statistico che tenta di ricavare l'incertezza e la quantità di errore in un sondaggio. Il margine di errore è solitamente espresso come un segno più-meno con punti percentuali (ad esempio, ±4%), che viene letto come varianza nei risultati.
Ad esempio, se il 50% dei consumatori preferisce un prodotto, un margine di errore del ±4% significa che la preferenza reale può variare tra il 46% e il 54%. I calcoli del margine di errore dipendono da diversi fattori, ognuno dei quali può influenzare quanto vicini alla realtà possono essere i risultati.
Come calcolare il margine di errore
Tutti i calcoli del margine di errore richiedono tre parametri: dimensione della popolazione, livello di confidenza e dimensione del campione. Ciascuno di questi tre parametri influenza il margine di errore in un modo unico.
- Dimensione della popolazione. Il numero totale (potenziale) di persone che il tuo sondaggio o studio dovrebbe rappresentare. In altre parole, è il pool da cui raccoglierai il campione. La dimensione della popolazione può essere il numero totale di cittadini in un paese, la popolazione di una città o il numero di clienti serviti da un'azienda.
- Livello di confidenza. Rappresenta la performance a lungo termine dei risultati del tuo sondaggio. Il livello di confidenza standard del settore è fissato al 95% o al 99%. In termini semplici, il livello di confidenza significa che se si dovesse ripetere lo studio infinite volte, il 95% di questi studi conterrebbe la vera media della popolazione.
- Misura di prova. Il numero reale di persone che hanno partecipato al tuo sondaggio. In altre parole, questi sono i dati del sondaggio che hai.
Prima di spiegare come calcolare il margine di errore, ci sono alcuni aspetti più importanti di questi tre parametri.
La dimensione della popolazione rimarrà in gran parte statica finché condurrai sondaggi sullo stesso argomento. Sebbene il numero di clienti o cittadini possa effettivamente cambiare abbastanza frequentemente, la popolazione è solitamente un numero abbastanza grande da non dover tenere conto di cambiamenti minori.
Tuttavia, con l’aumento della popolazione, dovrebbe aumentare anche la dimensione del campione. Ci sono dei limiti, ma generalmente campioni di dimensioni più grandi rappresentano meglio le popolazioni a causa del Legge dei grandi numeri. Tuttavia, dipende molto anche dal livello di fiducia.
Il livello di confidenza determina, come accennato, quanto sono accurati i dati del tuo studio. La dimensione del campione, d’altro canto, determina quanto i risultati dello studio si avvicinano alla media della popolazione reale. Ciò significa che se si desidera un livello di confidenza più elevato, è necessaria una dimensione del campione più ampia.
L'esatta relazione matematica tra il livello di confidenza e la dimensione del campione è piuttosto complicata, quindi è sufficiente sapere che sono correlati tra loro.
Quindi, con tutte e tre le metriche a portata di mano, puoi iniziare a calcolare il margine di errore. Ci sono due modi per farlo.
È possibile calcolare il margine di errore per stimare una proporzione (ad esempio quante persone preferiscono un prodotto, una politica o un comportamento). Puoi farlo con la formula del margine di errore riportata di seguito:
Z – il punteggio Z per il livello di confidenza selezionato. Consulta la tabella seguente per i punteggi Z per le stime del livello di confidenza più popolari.
p – proporzione del campione. Ottieni la proporzione del campione dividendo il numero di risposte positive (o negative) per il numero totale di risposte nei risultati del sondaggio.
n – la dimensione del campione.
Se stai stimando una media (come età media, reddito, ecc.), dovrai utilizzare una formula diversa per il margine di errore:
Z ed n rimangono gli stessi: il punteggio Z e la dimensione del campione. Sigma (σ) è la deviazione standard della popolazione. Se non è disponibile, la deviazione standard dei dati del sondaggio viene spesso utilizzata come stima.
Infine, puoi sempre trovare online un calcolatore del margine di errore dove dovrai solo farlo inserisci i tuoi dati. Alcuni di essi possono anche essere dotati di funzionalità aggiuntive come il calcolo della dimensione del campione. Tuttavia, potresti dover trovare un calcolatore del margine di errore adatto alle tue esigenze poiché alcuni funzioneranno solo per le proporzioni e altri solo per le medie.
Come ridurre il margine di errore
Se hai giocato con un calcolatore del margine di errore, probabilmente hai già notato diversi modi per ridurre il margine di errore del tuo sondaggio. Alcuni di essi, tuttavia, potrebbero essere possibili solo in casi specifici.
1. Aumentare la dimensione del campione
Aumentare la dimensione del campione è il modo più semplice per ridurre il margine di errore. Il margine di errore è tuttavia inversamente proporzionale alla dimensione del campione, il che ha un duplice effetto. Se la dimensione del campione iniziale è relativamente piccola, anche aumenti minimi possono influire notevolmente sul margine di errore.
Tuttavia, è vero anche il contrario. Apportare miglioramenti al margine di errore quando si dispone già di un campione di grandi dimensioni sarà significativamente più difficile poiché sarà necessario aggiungere molti intervistati per spostare l'ago.
Pertanto, aumentare la dimensione del campione è più efficace se si inizia in piccolo. Altrimenti, i limiti delle risorse probabilmente renderanno il metodo meno praticabile rispetto ad altri.
2. Diminuire il livello di confidenza
Un altro metodo ovvio è diminuire il livello di confidenza. Diminuerlo significa che avrai bisogno di una dimensione del campione più piccola per ottenere lo stesso margine di errore. Se mantieni lo stesso, ma riduci il livello di confidenza, ridurrai anche il margine di errore.
Sfortunatamente, ciò presenta anche un grave inconveniente: i risultati dello studio diventano meno affidabili e accurati man mano che il livello di confidenza diminuisce. Pertanto, sebbene il margine di errore possa essere inferiore, lo è anche la probabilità dell'accuratezza dei risultati.
3. Ridurre la variabilità (applicabile solo alle medie)
Se l'indagine misura le medie (ad esempio, reddito, età, altezza, ecc.), puoi rielaborare il campione per ridurre la variabilità dei risultati.
Ad esempio, è possibile scegliere un campione più omogeneo (in qualche altro parametro come la proprietà delle famiglie), ma ciò potrebbe influenzare le possibili conclusioni dell'indagine.
Un altro modo per ridurre la variabilità sarebbe quello di rivedere le domande del sondaggio per rimuovere o modificare quelle che hanno spazio per l’interpretazione.
4. Correzione della popolazione finita (FPC)
Un altro metodo alquanto limitato, l'FPC, viene solitamente utilizzato quando la dimensione del campione è pari o superiore al 5% dell'intera popolazione. Il meccanismo alla base del funzionamento dell’FPC può essere complicato, ma può essere parzialmente spiegato con un’analogia.
Quando hai un mazzo di carte da gioco standard (52 carte in totale), la probabilità di pescare una carta di qualsiasi seme è distribuita equamente (13/52 per ogni seme). Se estrai 4 cuori dal mazzo (48 carte rimanenti), la probabilità di pescare i restanti tre semi a caso aumenta (13/48) mentre la probabilità di pescare cuori diminuisce (8/48).
La correzione della popolazione finita funziona in modo simile: se la tua popolazione non è infinita, ciascun intervistato del tuo sondaggio riduce il numero di incognite nella popolazione. Una volta raggiunto il 5% della popolazione nel campione, gli effetti iniziano a diventare sempre più pronunciati.
Ad esempio, se dovessi intervistare il 75% della popolazione, la probabilità che il restante 25% capovolga completamente i risultati è estremamente ridotta. La regolazione dell'FPC ridurrebbe inoltre in modo significativo il margine di errore dei risultati.
Conclusione
Il margine di errore è una parte fondamentale dei sondaggi. Sebbene sia inevitabile e inevitabile, esistono numerosi modi per ridurlo armeggiando con il sondaggio e il campione. Esistono tuttavia molti altri modi per ridurre il margine di errore, ad esempio utilizzando tecniche di ponderazione o utilizzando metodi di campionamento diversi.
