Los cálculos del margen de error son una parte esencial de los resultados de cualquier encuesta. Incluso si nunca antes ha realizado una encuesta, probablemente haya visto el margen de error expresado como un signo más-menos. En términos simples, muestra cuánta variación puede haber al comparar los resultados de la encuesta con cómo podrían ser las cosas en realidad.
¿Qué es el margen de error?
El margen de error (MoE) es un concepto estadístico que intenta derivar la incertidumbre y la cantidad de error en una encuesta. El margen de error generalmente se expresa como un signo más-menos con puntos porcentuales (por ejemplo, ±4%), que se lee como varianza en los resultados.
Por ejemplo, si el 50% de los consumidores prefiere algún producto, un margen de error de ±4% significa que la verdadera preferencia puede variar entre el 46% y el 54%. Los cálculos del margen de error dependen de varios factores, cada uno de los cuales puede influir en qué tan cerca de la realidad pueden estar sus resultados.
Cómo calcular el margen de error
Todos los cálculos del margen de error requieren tres métricas: tamaño de la población, nivel de confianza y tamaño de la muestra. Cada una de estas tres métricas influye en el margen de error a su manera.
- Tamaño de la poblacion. El número total (potencial) de personas que se supone que representa su encuesta o estudio. En otras palabras, es el grupo del cual recolectará su muestra. El tamaño de la población puede ser el número total de ciudadanos de un país, la población de una ciudad o el número de clientes a los que atiende una empresa.
- Nivel de confianza. Representa el rendimiento a largo plazo de los resultados de su encuesta. El nivel de confianza estándar de la industria se establece en 95% o 99%. En términos simples, el nivel de confianza significa que si repitiera el estudio infinitas veces, el 95% de esos estudios contendría la media poblacional real.
- Tamaño de la muestra. El número real de personas que han participado en tu encuesta. En otras palabras, esos son los datos de la encuesta que tienes.
Antes de explicar cómo calcular el margen de error, hay algunos aspectos más importantes de estas tres métricas.
El tamaño de la población permanecerá en gran medida estático mientras se realicen encuestas sobre el mismo tema. Si bien la cantidad de clientes o ciudadanos puede cambiar con bastante frecuencia, la población suele ser un número lo suficientemente grande como para que no sea necesario tener en cuenta cambios menores.
Sin embargo, a medida que aumentan las poblaciones, también debería hacerlo el tamaño de la muestra. Hay límites, pero generalmente los tamaños de muestra más grandes representan mejor a las poblaciones debido a la Ley de grandes números. Sin embargo, también depende en gran medida del nivel de confianza.
El nivel de confianza determina, como se mencionó, qué tan precisos son los datos de su estudio. El tamaño de la muestra, por otro lado, determina qué tan cerca están los resultados de su estudio de la media de la población real. Eso significa que si desea un nivel de confianza más alto, necesita un tamaño de muestra mayor.
La relación matemática exacta entre el nivel de confianza y el tamaño de la muestra es bastante complicada, por lo que basta con saber que están relacionados entre sí.
Entonces, con las tres métricas a mano, puedes comenzar a calcular el margen de error. Hay dos maneras de hacerlo.
El margen de error se puede calcular para estimar una proporción (como cuántas personas prefieren un producto, una política o un comportamiento). Puede hacerlo con la siguiente fórmula de margen de error:
Z – la puntuación Z para el nivel de confianza seleccionado. Consulte la tabla a continuación para conocer las puntuaciones Z y conocer las estimaciones de nivel de confianza más populares.
p – proporción muestral. La proporción de la muestra se obtiene dividiendo el número de respuestas positivas (o negativas) por el número total de respuestas en los resultados de la encuesta.
n – el tamaño de la muestra.
Si estás estimando una media (como la edad promedio, los ingresos, etc.), tendrás que usar una fórmula de margen de error diferente:
Z y n siguen siendo los mismos: la puntuación Z y el tamaño de la muestra. Sigma (σ) es la desviación estándar de la población. Si no hay ninguno disponible, la desviación estándar de los datos de su encuesta a menudo se utiliza como estimación.
Por último, siempre puedes encontrar una calculadora de margen de error online donde sólo tendrás que conecta tus datos. Algunos de ellos también pueden incluir funciones adicionales, como el cálculo del tamaño de la muestra. Sin embargo, es posible que tengas que encontrar una calculadora de margen de error que se adapte a tus necesidades, ya que algunas sólo funcionan para proporciones y otras sólo para medias.
Cómo reducir el margen de error
Si ha jugado con una calculadora de margen de error, probablemente ya haya notado varias formas de reducir el margen de error de su encuesta. Sin embargo, es posible que algunas de ellas sólo sean posibles en casos específicos.
1. Aumentar el tamaño de la muestra
Aumentar el tamaño de la muestra es la forma más sencilla de reducir el margen de error. Sin embargo, el margen de error es inversamente proporcional al tamaño de la muestra, lo que tiene un doble efecto. Si el tamaño de su muestra inicial es relativamente pequeño, incluso aumentos menores pueden afectar en gran medida su margen de error.
Sin embargo, lo contrario también es cierto. Hacer mejoras en el margen de error cuando ya se cuenta con un tamaño de muestra grande será significativamente más difícil, ya que necesitará agregar muchos encuestados para lograr cambios.
Por lo tanto, aumentar el tamaño de la muestra es más efectivo si comienzas con algo pequeño. De lo contrario, las limitaciones de recursos probablemente harán que el método sea menos viable que otros.
2. Disminuir el nivel de confianza
Otro método obvio es disminuir el nivel de confianza. Disminuirlo significa que necesitará un tamaño de muestra más pequeño para obtener el mismo margen de error. Si mantiene el mismo, pero disminuye el nivel de confianza, también reducirá el margen de error.
Desafortunadamente, esto también tiene un gran inconveniente: los resultados de su estudio se vuelven menos confiables y precisos a medida que disminuye el nivel de confianza. Entonces, si bien su margen de error puede ser menor, también lo es la probabilidad de precisión de sus resultados.
3. Reducir la variabilidad (solo aplicable a medias)
Si la encuesta mide medias (por ejemplo, ingresos, edad, altura, etc.), puede reelaborar su muestra para reducir la variabilidad en los resultados.
Por ejemplo, se puede elegir una muestra más homogénea (en alguna otra métrica como la propiedad del hogar), sin embargo, esto puede afectar las posibles conclusiones de la encuesta.
Otra forma de reducir la variabilidad sería revisar las preguntas de la encuesta para eliminar o modificar aquellas que tengan margen de interpretación.
4. Corrección de población finita (FPC)
Otro método algo restringido, el FPC, se suele utilizar cuando el tamaño de la muestra es del 5 % o más de la población total. El mecanismo subyacente de cómo funciona el FPC puede ser complicado, pero puede explicarse en parte mediante una analogía.
Cuando tienes una baraja de cartas estándar (52 cartas en total), la probabilidad de sacar una carta de cualquier palo se distribuye uniformemente (13/52 para cada palo). Si sacas 4 corazones de la baraja (quedan 48 cartas), la probabilidad de sacar los tres palos restantes al azar aumenta (13/48) mientras que la probabilidad de sacar corazones disminuye (8/48).
La corrección de población finita funciona de manera similar: si su población no es infinita, cada encuestado en su encuesta reduce la cantidad de incógnitas en la población. Una vez que se alcanza el 5% de la población en el tamaño de la muestra, los efectos comienzan a ser cada vez más pronunciados.
Por ejemplo, si encuestaras al 75% de la población, la probabilidad de que el 25% restante cambiara completamente los resultados es extremadamente pequeña. Ajustar el FPC también reduciría significativamente el margen de error de sus resultados.
Conclusión
El margen de error es una parte fundamental de las encuestas. Si bien es inevitable e inevitable, existen numerosas formas de reducirlo modificando la encuesta y la muestra. Sin embargo, existen muchas otras formas de reducir el margen de error, como utilizando técnicas de ponderación o utilizando diferentes métodos de muestreo.
